A modern számelmélet megalapítója sose tanult matematikát
2006. augusztus 17. 11:45
Tudta, hogy az összes 4n + 1 alakú prímszám két négyzetszám összege? Itt az ideje megtanulni, hiszen éppen 405 éve, hogy megszületett az összefüggést felismerő Pierre Fermat francia matematikus, fizikus. Bár bizonyítani nem tudta tételét, több okból is a modern számelmélet megalapítójaként tartjuk számon.
Korábban
Bevezetés a síkbeli és térbeli mértani helyek elméletébe
| ||
1629-ben kezdte el rekonstruálni az ógörög matematikus Apollóniosz Plane loci (Síkmértani helyek) című művét, s felismerte, hogy a locusok (adott tulajdonságú pontokból álló halmazok) kezelése koordinátarendszer segítségével könnyebb. Ehhez Descartes is eljutott, s mivel könyve 1637-ben jelent meg (szemben Fermat művével, mely - Bevezetés a síkbeli és térbeli mértani helyek elméletébe - csak 1679-ben látott napvilágot), a módszer Descartes-féle geometria néven terjedt el.
Fermat 1631-ben szerzett jogi képesítést az orléans-i egyetemen, s a toulouse-i bíróság tanácsosa lett. Általánosította a függvénygörbék egyenleteit, így a parabolát és hiperbolát egyetlen formulával tudta leírni. Ezen az úton az 1630-as évek közepén olyan szabálysorhoz jutott, amely a differenciálást, mint matematikai módszert jelentette. Ezáltal fedezte fel a görbék érintőit megadó egyenleteket, s meg tudta határozni azok maximum-, minimum- és inflexiós pontjait. Arra is rájött, hogyan lehet a görbék alatti területeket összegzéssel kiszámítani - ezt ma határozott integrálnak hívjuk. (Azt nem tudjuk, felismerte-e, hogy a deriválás és a határozott integrál egymás ellentett műveletei.)
Az analízis, a szélsőérték-feladatok jeles művelője volt, s megoldotta a forgásparaboloid-szelet felületének kiszámítását is - e műve La Loubére matematikus Veterum geometria promota című, 1660-as műve mellékleteként jelent meg, s Fermat egyetlen életében kiadott munkája. Descartes-tal a fénytörés kérdésében folytatott vitájában az ő álláspontja győzött: a fény sebessége egyes közegekben a beesési szögek sinusával arányos - Descartes fordított arányt tételezett fel, Fermat érveinek helyességét Huygens hullámelmélete igazolta. Az optikai Fermat-elv szerint a fény többféle közegben a lehetséges utak közül azt követi, melyhez a legkisebb idő kell. Marin Mersenne matematikus közvetítette vitáit Descartes-tal, később Newton differenciál- és integrálszámítási módszere igazolta felismeréseit.
Támogasd a szerkesztőségét!
történelmi magazin
legújabb számát?
kedvezményes előfizetés 1 évre (5 szám)
bankkártyás fizetés esetén 10% kedvezménnyel.
Az éves előfizetés már tartalmazza az őszi különszámot.
Az első 500 előfizetőnek.
nácik
- Diplomácia helyett megszállással válaszoltak a németek a jugoszláv puccsra
- Katonai esély sem volt rá, hogy megakadályozzák a német csapatok bevonulását
- Újabb lépés a diktatúra felé: a Reichstag felgyújtása
- Kilencszáz nap rémálom – 80 éve ért véget Leningrád ostroma
- Nem hiába kapta a „Lucky” becenevet a jég hátán is megélő New York-i maffiavezér
- Bizalmatlansággal és németbarátsággal kellett megküzdenie a II. világháborúból kilépni akaró miniszterelnöknek
- Hiába szereztek fegyvereket, mégsem tudtak megszökni a rabok az Alcatrazból tegnap
- Több ezer harckocsit és repülőgépet vetettek be a szovjetek Berlin elfoglalásához tegnap
- Dél-Amerikába kalauzolja a látogatókat fotókiállításain a Néprajzi Múzeum tegnap
- A festészet mellett a háború művészete is foglalkoztatta Leonardo da Vincit tegnap
- Óriási reklámkampány készítette elő a millenniumi ünnepségeket tegnap
- Bemutatásakor megosztotta a közönséget a ma remekműnek tartott Figaro házassága 2024.05.01.
- Katonái tisztelték és szerették a szigorú, de megfontolt Wellingtont 2024.05.01.
- Ártatlannak vélte XIV. Lajos az őt megmérgezni kívánó szeretőjét 2024.05.01.